求数列2n+3比3的n次方-1的前n项和sn

如题所述

推荐答案 2011-09-14

Sn=5/3+7/3^2+....+(2n+3)/3^n
3Sn=5+7/3+9/2^2+...+(2n+3)/3^(n-1)
3Sn-Sn=5+2/3+2/3^2+...+2/3^(n-1)-(2n+3)/3^n
2Sn=5+2[1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)]-(2n+3)/3^n
=5+2*(1/3)*[1-1/3^(n-1)]/(1-1/3)-(2n+3)/3^n
=5+1-1/3^(n-1)-(2n+3)/3^n
=6-3/3^n-(2n+3)/3^n
=6-(2n+6)/3^n
所以Sn=3-(n+3)/3^n
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求{2n-3/3的n次方}前n项和答：+(2n-5)*(1/3)^n+(2n-3)*(1/3)^(n+1) 上式-下式可得 2Sn/3=-1/3+2(1/3^2+1/3^3+1/3^n)-(2n-3)*(1/3)^(n+1) ∴Sn=-1/4-1/[4*3^(n-1)]-(2n-3)/(2*3^n)

3^n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn为多少答：Sn=b1+b2+b3+...+bn =2*3^1+2*3^3+2*3^5+...+2*3^(2n-1)=2*(3^1+3^3+3^5+3^(2n-1))=6(9^n-1)/8 =3(9^n-1)/4

a n=(2n+1)(3^(n-1))的前n项和Sn怎么求??答：a3=7*3^2 ∴ sn=3*1+5*3+7*3^2+9*3^3+……+(2n+1)(3^(n-1)),等式两边同乘以3得：3sn=3*3+5*3^2+7*3^3+9*3^4+……+(2n-1)(3^(n-1))+(2n+1)(3^n)2sn=3-2[3+3^2+3^3+……+3^(n-1)]+(2n+1)(3^n)=3-2*{3*[1-3^(n-1)]/(1-3)}+...

已知数列{an} ,an=3的n次方-(2n+1)求数列前n项和sn答：Sn=(3^1+3^2+……+3^n)-[3+5+……+((2n+1)]=3^1*(1-3^n)/(1-3)-[3+(2n+1)]*n/2 =[3^(n+1)-3]/2-n²-2n

数列an的通项公式为an=(2n-1)•3^n-1(n属于N+),求它的前n项和Sn答：你好，an=(2n-1)*3^(n-1)错位相减法 a1=1*3^0 a2=3*3^1 a3=5*3^2 ...Sn=a1+a2+a3+...+an =1*3^0+3*3^1+5*3^2+...+(2n-1)*3^(n-1)3Sn= 1*3^1+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n 上式-下式得 -2Sn=1+2*3^1+2*3^2+...

求数列2n+1/3^n的前n项和答：回答：错位相减法 Sn=(4—(1/3)^n-1—(2n+1)(1/3)^n)/2

求通项公式为an=3的n次方+2n-1的前n项和答：an=3^n+2n-1，sn=3×（1-3^n)/(-2)+2×n+n×（n-1）-n =n^2-1.5+1.5×3^n 相当于把3^n看成等比数列，2n看成等差数列

数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式。数列an的前n项和...答：An=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)当n=1时，2*3^(1-1)=2 S1=a1=3^1-1=2 2=2成立。故n>=1时，An=2*3^(n-1)Sn=n^2+n-1 Sn-1=(n-1)^2+(n-1)-1 相减：n>=2 Sn-S(n-1)=An=(n-n+1)(2n-1)+1=2n An=2n 2*1=2 而S1=A1=1+1-1=1 不相等...

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