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您好，看了您答一个网友的问题为啥0＜sinα＜1这个。可是为什么0<x<π/2时，x是第一象限角呢？
这方面基础很差，希望您您能讲的详细些。
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推荐答案 2012-02-24
主要看Y横纵坐标的正负,正弦对应纵坐标,余弦对应横坐标
Y>0,则0＜sinα＜1,所以1,4象限都可以.
坐标系被横纵轴分为4区,
0<x<π/2时，x是第1象限
π/2<x<π时，x是第2象限
π<x<3π/2时，x是第4象限
3π/2<x<2π时，x是第4象限
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已知
0<α<π
/
2,
求证:
sinα<
α<tanα
答：
设f(x)=x-sinx(
0<x<π
/2)。f'(x)=1-cosx>0，因此f(x)在(
0,π
/2)上递增。因此f(x)>f(0)=0，得到x-sinx>0,
sinx<x
(0<x<π/2) (将x换成α)。设g(x)=cosx(tanx-x)=sinx-xcosx(0<x<π/2)g'(x)=cosx-cosx+
xsin
x=xsinx>0(0<x<π/2)，因此g(x)在(0,π...
在三角函数中
,0<x
/ tanx
<1
的条件是
什么
?
答：
首先，我们知道 tanx 的定义域为
x&#
57376;=2(2n+1)π，其中 n 为整数。第一步，考虑不等式
0<
tan
xx<1
。第二步，由于分母不能为0，所以我们排除 tanx=0 的情况，即 x=nπ，其中 n 为整数。第三步，将不等式 0<tanxx<1 改写为 0<x<tanx。第四步，考虑函数 y=x−...
sinα
=
1
/
2,0<α<
180
,α为什么
要舍去
π
/6
答：
另外：sin90°=1等,没有归纳；特殊角度的三角函数值,要记忆.因为cosα =√3 /
2
,sin α
=-1/2,α在在第四象限,故：在(
0,
180°)范围内无解 因为cosα =-√3 /2 ,sin α =1/2,α在第二象限,故：在(0,180°)范围内,α = 5π/6 ...
已知α∈(
0,π
/
2
),求证:
SINα<
α<TANα
答：
先画一个单位圆然后在第一象限任意做一个角.这个角∈（
0,π
/2）.由于是单位圆.SINα就等于AC,α就等于AB这条圆弧.（这个扇形半径为1,弧长等于弧所对的圆心角的弧度数的绝对值与半径的积）,所以首先就证出
了SINα＜α
...
求证:tan x/x>x/
sin
x (
0<x<π
/
2
)
答：
用α表示x .知识：用单位圆中的三角函数线。方法：将
sinα
、α、tanα转化为单位圆中的线段或弧线。过程：如图，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴，AT是切线。则有sinα=MP/OP=MP，tanα=AT/OA=AT (注：单位圆的半径为1 ）α=弧AP/r=弧AP (注：弧长与半径的比等于圆心角的...
已知
sinα
=
1
/
2,
且
0
≤α≤
2π,
求α
答：
∵0≤α≤
2π，sinα
=1/2 ∴
0<α<π
又∵
sinπ
/6=1/2 sin(π-π/6)=sinπ/6 ∴sin5π/6=1/2 综上所述，α=π/6或者5π/6。
化简:根号(
1
-
sinα
)+根号(1+sinα),其中
0<α<π
答：
+cos（α/2）| 当a∈(
0,π
/2)时，cos（α/2）＞sin（α/2）＞0 原式=cos（α/2）-sin（α/2）+cos（α/2）+sin（α/2）=2cos（α/2）当α∈[π/
2,π
）
时，0＜
cos（α/2）≤sin（α/2）原式=sin（α/2）-cos（α/2）+sin（α/2）+cos（α/2）=
2sin
（α/2）...
高中文数
,0<α<π,sinα
=4/5
,1
⑴求cosα?,⑵若sin(α-β)=½10...
答：
1)因为
，0<α<π,
(cosa)^2=1-(4/5)^2 所以cosa=+ -3/5 2)sin(α-β)=½10/10,则cos（α-β）=3½10/10 cosβ=cos（α-（α-β））=cosacos（α-β）-
sinα
sin(α-β）=
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