某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L.M两种型号的童装50套.

Question

某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L.M两种某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L.M两种型号的童装50套.已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号的童装需甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元.
(1)按要求安排L,M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)在你设计的方案中,哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

方案计算 一：
设生产L型号的童装 X，首先得知X为不大于50的整数。
M型号的童装为50-X，
由甲种布料38米，做一套L型号需0.5米，做一套M型号的需0.9米可得关系式
0.5×X+﹙50-X﹚×0.9≤38整理可得X≥17.5
由甲种布料26米，做一套L型号需1米，做一套M型号的需0.2米可得关系式
X+﹙50-X﹚×0.2≤26 整理可得X≤20
所以可得到X的关系式17.5≤X≤20，又X为整数。所以X只能为18，19， 20
设这两种布料所获利润为Y
则 Y＝45×X+30﹙50-X﹚
＝1500+15X ﹙17.5≤X≤20，X为整数﹚

方案二：
设生产L号的X套，M号的50-X套
则需甲布料0.5X+0.9（50-X）<38
需乙布料X+0.2(50-X)<26

由此可得17.5<X<20,所以X应该为18或19
若生产L号18件，则获利45*18+30*32=1770
若生产L号19件，则获利45*19+30*31=1785

所以最大利润生产L19件，M31件，最大利润1785元

Answer 2

设生产L号的X套，M号的50-X套
则需甲布料0.5X+0.9（50-X）<38
需乙布料X+0.2(50-X)<26

由此可得17.5<X<20,所以X应该为18或19
若生产L号18件，则获利45*18+30*32=1770
若生产L号19件，则获利45*19+30*31=1785

所以最大利润生产L19件，M31件，最大利润1785元本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

方案计算 一：
设生产L型号的童装 X，首先得知X为不大于50的整数。
M型号的童装为50-X，
由甲种布料38米，做一套L型号需0.5米，做一套M型号的需0.9米可得关系式
0.5×X+﹙50-X﹚×0.9≤38整理可得X≥17.5
由甲种布料26米，做一套L型号需1米，做一套M型号的需0.2米可得关系式
X+﹙50-X﹚×0.2≤26 整理可得X≤20
所以可得到X的关系式17.5≤X≤20，又X为整数。所以X只能为18，19， 20
设这两种布料所获利润为Y
则 Y＝45×X+30﹙50-X﹚
＝1500+15X ﹙17.5≤X≤20，X为整数﹚

方案二：
设生产L号的X套，M号的50-X套
则需甲布料0.5X+0.9（50-X）<38
需乙布料X+0.2(50-X)<26

由此可得17.5<X<20,所以X应该为18或19
若生产L号18件，则获利45*18+30*32=1770
若生产L号19件，则获利45*19+30*31=1785

所以最大利润生产L19件，M31件，最大利润1785元