第1个回答 2019-04-22
证明:连接CD
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠A=∠B=45
∵D为AB的中点
∴AD=CD=BD(直角三角形中线特性),∠BAD=∠ACB/2=45,CD⊥AB(三线合一)
∴∠BCD=∠A,∠ADE+∠CDE=90
∵ED⊥DF
∴∠CDF+∠CDE=90
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF (ASA)
∴DE=DF
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第2个回答 2018-04-29
连接DC,∵∠BDE+∠EDC=∠GDC+∠EDC=90° BDE和CDE相等 ∵BD=CD ∠B=∠DCG=45 然后三角形BDE CDG全等 得到BE=CG,DE=DG 然后因为角EDH和FDG=90° 角F=角H 三角形FDG 和HDE 全等 得DF=DH EH=FG 所以BH=EH+BE=FG+CG=CF
1234正确