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    • 已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2)…(an-an-1)

    如题所述

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    第1个回答  2013-09-20
    a(1)=1=b(1),
    b(n+1)=a(n+1)-a(n),
    a(n+1)=b(n+1)+b(n)+...+b(2)+b(1)=[1-1/3^(n+1)]/[1-1/3]=(3/2)[1-1/3^(n+1)]
    a(n)=(3/2)[1-1/3^n]
    s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=3n/2 - (3/2)[1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^n]
    =3n/2 - (1/2)[1+1/3+...+1/3^(n-1)]
    =3n/2-(1/2)[1-1/3^n]/(1-1/3)
    =3n/2-(3/4)[1-1/3^n]
    =3n/2-3/4+(1/4)/3^(n-1)
    第2个回答  2012-03-09
    问题是什么呢？追问

    新数列首项为1，公比为1/3的等比数列
    这个数列{an}的通项公式是？
    前n项和Sn?

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