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抛物线 x1x2 y1y2怎么算
如题所述
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推荐答案 2012-01-09
y^2=2px与
直线方程
x=ty+r联立消去x得
ay^2+by+c=0
韦达定理得y1y2=-c/a
∴y1^2=2px1 y2^2=2px2
则x1x2=[y1^2/(2p)] [y2^2/(2p)]=(y1y2)^2/(4p^2).
若消y同理 :y1y2=-√(4p²x1x2)
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其他回答
第1个回答 2012-01-09
联立方程,x1x2=c/a,y1y2由x1x2可得出
相似回答
在
抛物线
个直线方程结合中
怎样
把
x1
×
x2
转成
y1
×
y2
答:
y1
+
y2
=2pk,y1*y2=-2pb
x1
*
x2
=(k
y1
+b)*(ky2+b)=k^2*y1*y2+kb(y1+y2)+b^2
抛物线
的相关结论
答:
当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:1、直线AB过焦点时,
x1x2
= p²/4 ,
y1y2
= -p²;(当A,B在
抛物线x
²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、焦点弦长:|AB| = x1+x...
抛物线
所有公式
答:
抛物线y2
=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(
x
-p/2)。
A(x1,y1),B(x2,y2)是过
抛物线y
²=2px的焦点弦,则
x1x2
和
y1y2
都为定 ...
答:
过
抛物线y
^2=2px(p>0)焦点坐标F(p/2,0)设直线斜率k:y=k(x-p/2),代入y^2=2px:[k(x-p/2)]^2=2px k^2x^2 - (k^2p+2p)x + k^2p^2/4 = 0 根据韦达定理:
x1x2
= (k^2p^2/4)/k^2 = p^2/4 = 定值,得证。要
算y1y2
就把y=k(x-p/2),x用y 表示...
抛物线
中
y1y2
与p的公式
答:
y^2=2px=2p*(
2y
+pk)/(2k)。ky^2-2py-kp^2=0。
y1
*
y2
=-kp^2/k=-p^2。解析式求法(1)知道
抛物线
过三个点(
x1
,y1)(
x2
,y2)(x3,y3)设抛物线方程为y=ax_+bx+c,将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组,解得a,b,c的值即得解析式。(2)知道抛物线的与x轴的两...
抛物线
问题
答:
A(x1,y1),B(x2,y2)x^2=2py,y=kx+2 x^2-2pkx-4p=0 x1+x2=2pk,
x1x2
=4p 向量OA=(x1,y1) 向量OB=(x2,y2)向量OA*向量OB=x1x2+
y1y2
=2 y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2
x1x2
+2k(x1+x2)+4=4pk^2+4pk^2+4=8pk^2+4 2pk+8pk^2+4=2 4pk^2+pk+1=0 ...
关于
抛物线
:焦点弦与A,B交于两点.
x1x2
=p^2/4,
y1y2
=-p^2是不是只是焦点...
答:
其他地方公式稍微有变动 不过不用重推 比如y²=-2px=2(-p)x 把-p看做p 因此
x1x2
=(-p)²/4=p²/4
y1y2
=-(-p)²=-p²如果是x²=±2py 那就把x1x2和y1y2互换一下位置就可以了
问到
抛物线
数学题
答:
然后设AB两点坐标分别为(
X1
,
Y1
)(
X2
,
Y2
)接着需要分情况讨论 1.当过焦点的直线斜率不存在时,即为直线过焦点且垂直于X轴 此时M点坐标很容易就知道了,即与焦点重合,为(1,0)2.当上述斜率存在时,即直线过焦点且不垂直于X轴 此时可列出直线方程:Y=K(
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) 并与
抛物线
方程联立得到结果 ...
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