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    • 对参数p，q，讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0，上限正无穷）

    如题所述

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    第1个回答  推荐于2019-08-28
    分成0~1 1~正无穷两部分讨论
    0~1 时 p>-1 q任意
    1~正无穷时 q-p>1
    综合q>1+p>0追问

    敛散性再说详细点，谢了

    追答

    在加一句根据比较判别法就可以了。

    追问

    什么时候收敛，什么时候发散，详细点，分数马上双手奉上

    追答

    0~1 时 lim(x→0) x^p/[x^p/(1+x^q)]=1
    故∫[x^p/(1+x^q)]dx与∫x^pdx同时敛散。
    p>=0时所给积分是常义积分，作为反常积分仅在-11时∫x^(p-q)dx收敛。
    故。。。。

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    第2个回答  2012-01-09
    p大于等于q时不收敛，其他时候收敛，这是比较简单的判断的题目追问

    过程，具体点，这是大题，有个反例，p=0，q=1.此时p<q，这也不收敛吧

    第3个回答  2013-03-15
    0到11到正无穷大讨论两部分
    0到1，P> -1 q任何

    1到正无穷大QP>所有
    综合q> 1 + P> 0
    第4个回答  2013-03-14
    0到11到正无穷大讨论两部分
    0到1，P> -1 q任何

    1到正无穷大QP>所有
    综合q> 1 + P> 0
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