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判断积分敛散性f(上无穷下0)dx/(x^p+x^q)
如题所述
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第1个回答 2014-12-26
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判断积分敛散性f(上无穷下0)dx
/
(x^p+x^q)
答:
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下0)dx
/x^q
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广义
积分敛散性
视频时间 11:57
无穷积分敛散性
的
判别
方法
答:
无穷积分敛散性
的判别方法如下:1、判断级数的通项的极限是否为0,即是否有,若没有,则发散;若有,则进行第2步。2、区分级数是正项级数、交错级数,还是任意项级数,区分之后进行第3步。正项级数交错级数任意项级数(该级数各项可正、可负、可为
零)
。3、按照下面相应级数敛散性的判定方法去判定。
高数 求定
积分
的
敛散性
答:
k>1收敛,≤1发散
判断积分
的
敛散性
,有哪几种方法?
答:
只有第二个是收敛的,其余三个用判别法就知道了 A、这个比较特别,因为奇点在区间里面 B、C、D、A<B,A发散B发散,B收敛A收敛,这是比较法,反之不一定成立
判断
下列各广义
积分
的
敛散性
,若收敛,计算其值:
答:
原式=-1/2
x^(
-2)|(1,+∞)=-1/2
(0
-1)=1/2 收敛;原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a 所以都收敛。
∫(τ,+∞) xcosx/
(x^p+x^q)dx
敛散性
答:
当max{p,q}>1,积分收敛,其余发散。证明:不妨设p>1,p>=q。此时x/
(x^p+x^q)
=1/(x^(p-1)+x^(q-1))当x充分大时是递减趋于
0
的函数,cosx的部分积分有界,由Dirichlet判别法知道积分收敛。当q<=1,p<=1,还是设p>=q。由于xcosx/x^p=cosx/x^(p-1)的广义积分是发散的,...
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积分
的极限审
敛
法1
答:
本问题证的是反常积分的
敛散性
问题,而积分究竟是收敛还是发散,取决于
x
-->+∞时的情形,对于x<0的部分对于本问题不产生任何影响,因此没必要考虑x<0时的情形。如果要考虑x<0,本题可以这样写:当a>=0时,直接按上面的方法证就行了;当a<0时,将区间分为两部分(a,
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