设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，他的特征值3是怎么求出来的

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

令
x
=
(1,1,1)^T
则由已知条件得
Ax
=
(3,3,3)^T
=
3(1,1,1)^T
=
3x.
所以
3
是A的特征值,
x
是A的属于特征值3
的特征向量.