设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）^T，α2=（0，-1，1）^

Question

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（-1，2，-1）^T，α2=（0，-1，1）^T。

请问图中这是怎么得出的？还有，怎么求A的特征值和特征向量？

Answer 1

A (1,1,1)^T
=(a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33)^T
各行元素之和均为3，所以等于
(3,3,3)^T=3 (1,1,1)^T
满足Aa=x a
于是特征值为3，
特征向量为(1,1,1)^T本回答被提问者采纳