正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为_______

Question

我在网上找到了一些答案 关键就是在于 怎么把高转化成棱长！！！
拜托不要复制粘贴答案 那就一点意思都没有了 提前说好 粘贴狗勿来

Answer 1

当正四面体的棱长为a时,高=√6a/3,正四面体的中心把高分为1:3两部分：外接球半径=3/4高=√6a/4.
∵高=√6a/3=4
∴a=2√6
∴外接球半径=√6a/4=3
∴球的表面积=4π*外接球半径²=36π

希望对你有所帮助 还望采纳 ~~