如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5,求

Question

如题所述

Answer 1

不知道要求什么？

我给你补充个结论吧。

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5,求EF的长。

答案：连接AD。

∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC，D为斜边BC的中点，

∴AD⊥BC，AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .

∵∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF .

∴△ADE≌△CDF

∴AE=CF=5.

∴AE+BE=AB=AC=AF+CF=5+12=17，

∴AF=12

在直角三角形AEF中，由勾股定理可求得EF=13.

在这个基础上还能求很多结论。例如四边形AEDF的面积等于△ABC面积的一半，等等.