同等面积下什么情况周长最长，什么情况最短？

Question

如题所述

Answer 1

同面积中圆的周长最短，多边形中长短边比值越大周长越长，正多边形周长最短（其中边数越多周长越短）。

因为两个数积一定，两个乘数之间的差越小，和也越小。所以，其周长在长和宽相等的情况下最短。

扩展资料：

周长相同，圆的面积最大。

设铁丝的长为4a。

则正方形的边长为a，那么长方形的长为a+m，宽为a-m，

正方形面积：a*a=a²

长方形面积：（a+m）*（a-m）=a²-m²

圆的周长4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。则圆的面积为π×16a²/（4π²）=4a²/π。

4a²/π＞a²＞a²-m²。

圆的性质：

（1）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（2）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（3）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（4）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（5）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

Answer 2

你指的是同一种图形，还是所有几何图形
按后一种情况：
同面积中圆的周长最短，
多边形中长短边比值越大周长越长，正多边形周长最短（其中边数越多周长越短）追问

所以同等面积，长短边比值相同时，三角形周长一定比长方形长吗？

面积为100的等边三角形边长是多少？

追答

S△=absinC/2=0.5a²×√3/2

即：√3a²/4=100

解得：a≈15.197

△周长C=3a=45.59>40

如图：



追问

谢谢

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Answer 3

正方形
圆追问

面积为100的等边三角形边长是多少

追答

100