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数学简便计算 1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5……+1/20x21x22=?
如题所述
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其他回答
第1个回答 2022-06-02
1/1×2×3=1/2×(1/1×2-1/2×3)
其他以此类推
所以原式=1/2×(1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+……+1/20×21-1/21×22)
=1/2×(1/1×2-1/21×22)
=115/462
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1/(
1x2x3
)
+1
/(
2x3x4
)+1/(
3x4x5
)+...1/(
20x21x22
)
=?
答：
=1/2*115/231 =115/462
1x2x3
分之l十
2x3x4
分之1 …
20x21x22
分之1(简算的十1分哦)
答：
1x2x3
分之
1+2x3x4
分之
1+3x4x5
分之1+...
+20x21x22
分之1 =2分之1× （1×2分之1-2×3分之1＋2×3分之1-3×4分之1＋.+20×21分之1-21×22分之1）=2分之1×（1×2分之1-21×22分之1）=2分之1×（2分之1-462分之1）=2分之1×（462分之230）=462分之115 ...
1x2x3
分之
1+2x3x4
分之
1+3x4x5
分之1+...
+20x21x22
分之1
答：
1x2x3
分之
1+2x3x4
分之
1+3x4x5
分之1+...
+20x21x22
分之1 =2分之1× （1×2分之1-2×3分之1＋2×3分之1-3×4分之1＋...+20×21分之1-21×22分之1）=2分之1×（1×2分之1-21×22分之1）=2分之1×（2分之1-462分之1）=2分之1×（462分之230）=462分之115 ...
1/(
1x2x3
)
+1
/(
2x3x4
)+1/(
3x4x5
)+...1/(nx(n+1)x(n+2)
=?
答：
1/1*2*3=0.5/1-1/2+0.5/3 1/2*3*4=0.5/2-1/3+0.5/4 ...1/n(n+1)(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)以上所有式子相加，错项相加减得：1/1*2*
3+1
/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)=0.5/1-0.5/2-0.5/(n+1)+0.5/(n+2)=1/4-0.5/[(n+1)(...
1
×2+2×
3+3
×4+4×5+5×6+6×7+7×8+9×10=330 能不能提供
一
个
简便
方法...
答：
=（1/3）[1×2×3+2×3×（4-1）+3×4×（5-2）＋4×5×（6-3）＋。。。+9×10×（11-8）]=(1/3)（1×2×3-1×2×3+2×3×4-2×3×
4+3
×4×5+。。。+9×10×11-8×9×10）=（1/3）×9×10×11 =330 有一个公式：1×2+2×
3+3
×4+。。。+n（n+1)=...
1/1*2*
3+1
/2*3*4+1/3*4*5+...+1/2009*2010*2011
=?
求解,要有过程_百 ...
答：
1/1*2*
3=
1/2*(1/1*2-1/2*3)其他以此类推 所以原式=1/2*(1/1*2-1/2*3-1/2*3-1/3*4
+……+1
/2009*2010-1/2010*1/2011 =1/2*(1/1*2-1/2010*2011)=1010527/4042110
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+...+1/9x10x11=
答：
1/n(n+1)(n+2)=1/2*[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]原式=1/2*(1-2*1/2+1/
3+1
/2-2*1/3+1/4+...+1/9-2*1/10+1/11)=1/2*(1-1/2-1/10+1/11)=27/110
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
答：
解1/(1+2+3)+1/(2+3+4)+1/(
3+4+
5)
……+1
/(99+100+101)=1/6+1/9+1/12+1/15...+1/300 =1/3*(1/2+1/3...+1/99+1/100)=1/3*4.18737751763961 =1.39579250587987
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