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1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5
1/2x3x4 + 1/3x4x5 + 1/4x5x6 +……+1/99x100x101
是 1/（2x3x4）
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其他回答
第1个回答 2009-04-28
解1/(1+2+3)+1/(2+3+4)+1/(3+4+5)……+1/(99+100+101)
=1/6+1/9+1/12+1/15...........+1/300
=1/3*(1/2+1/3.....+1/99+1/100)
=1/3*4.18737751763961
=1.39579250587987本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-04-27
你这个是（1/2）*3*4还是1/（2*3*4）啊？
相似回答
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+...+1/8x9x10如何计算方法
答：
则原式=(1/2)[1/(1×2)－1/(9×10)]=(1/2)[(1/2)－1/(90)]=11/45
数学简便计算 1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
……+1/20x21x22=?
答：
所以原式=1/2×(1/1×2-1/2×
3+1
/2×3-1/3×4+……+1/20×21-1/21×22)=1/2×(1/1×2-1/21×22)=115/462
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
答：
=1/3*4.18737751763961 =1.39579250587987
1/(
1x2x3
)
+1
/(
2x3x4
)+…
答：
于是可以列出：1/(
1x2x3
)=1/2x(1+1/3)-1/2 1/(
2x3x4
)=1/2x(1/2+1/4)-1/3 1/(
3x4x5
)=1/2x(1/
3+1
/5)-1/4 ...1/(98x99x100)=1/2(1/98+1/100)-1/99 因此可以得到 1/(1x2x3)+ 1/(2x3x4) +1/(3x4x5) +...+ x1/(98x99x100)=1/2x(
1+1
/2+...+1...
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+1/4x5x6+1/5x6x7=?这类题
答：
6/7
1/丨
1x
2ⅹ
3+1
/
2x3x4+
……+1/8ⅹ9x10=
答：
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+1/4x5x6+...+1/8x9x10 =1-1/2-1/2(1-1/3)+1/2-1/3-1/2(1/2-1/4)+1/3-1/4-1/2(1/3-1/5)+1/4-1/5-1/2(1/4-1/6)+.+1/8-1/9-1/2(1/8-1/10)=1-1/9-1/2(1+1/2-1/9-1/10)=173/360 ...
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+...+1/11x12x13= (要过程)
答：
原式=﹙1-1／2-1／3﹚+﹙1／2-1／3-1／4﹚+﹙1／3-1／4-1／5﹚+···+﹙1／11-1／12-13／13﹚=1-1／13=12／13
1/
1x2x3+1
/
2x3x4+1
/
3x4x5
+.+1/11x12x13=
答：
原式=﹙1-1／2-1／3﹚+﹙1／2-1／3-1／4﹚+﹙1／3-1／4-1／5﹚+···+﹙1／11-1／12-13／13﹚=1-1／13=12／13
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