已知等比数列an中，a1+a3=5，s4=15，求数列an的通项公式

Question

如题所述

Answer 1

a1+a3=5
a1+a1q^2=5
a1(q^2+1)=5 1
s4=a1(q^4-1)/(q-1) =15 2
2式除1式得
(q^4-1)/(q^2+1)(q-1)=3
(q^2+1)(q+1)(q-1)/(q^2+1)(q-1)=3
q+1=3
q=2 代入1式得
a1*(q^2+1)=5a1=5
a1=1
an=a1(q^n-1)/(q-1)
=2^n-1

Answer 2

a1+a3乘个公比q就成了a2+a4，所以s4就是5+5q，即5(q+1)。求的q=2。接下来，你懂的。

Answer 3

a2+a4=10,r=(a2+a4)/(a1+a3)=2
a1=1
an=2^(n-1)

Answer 4

an=2的（N-1）次

Answer 5

a1(1+q²)=5
a1(1+q+q²+q³)=15
a1=1,q=2

an=2ⁿ-¹