如图作小正方形的对角线，这根线与大正方形的对角线是平行的。从图可以看出，阴影部分三角形与大正方形的右下部分的三角形是同底（黄线）等高（在两根平行线之间的两个三角形）。所以这两个三角形的面积相等。
阴影部分面积：
1/2×6×6=18平方厘米
还有一种解法：
如图先求除右上角蓝色三角形外的阴影部分面积。
它=大小正方形面积之和-左上方直角三角形面积-右下方直角三角形的面积。
S=（6×6+4×4）-1/2×6×6-1/2（6+4）×4
=52-18-20
=14平方厘米
蓝色三角形的面积
1/2（6-4）×4=4平方厘米
阴影部分面积=14+4=18平方厘米。
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第1个回答 2021-12-30
因为阴影部分并不是常见的规则三角形，不便用简单的公式直接算出，所以考虑用总面积减去空白部分的面积来求得。
总面积是两个边长分别为6和4的正方形与一个直角边长为2与4的直角三角形，面积为6x6+4x4+2x4/2=56
阴影以外的部分是直角边长为6的等腰直角三角形和直角边长为4和10的等腰直角三角形，面积为6x6/2+4x10/2=38
所以阴影部分面积为56-38=18
总面积是两个边长分别为6和4的正方形与一个直角边长为2与4的直角三角形，面积为6x6+4x4+2x4/2=56
阴影以外的部分是直角边长为6的等腰直角三角形和直角边长为4和10的等腰直角三角形，面积为6x6/2+4x10/2=38
所以阴影部分面积为56-38=18
第2个回答 2021-12-30
思路：用总的面积-白色的面积=阴影的面积
总的面积=左边大正方形面积（6*6）+右边小正方形面积（4*4）+小正方形上方三角形的面积（这个别忘了，二分之一的长乘宽，也就是4*2/2=4）
上面等式结果=6*6+4*4+4*2/2=56
第一步完成。
白色面积=上方三角形面积（6*6/2）+下方三角形面积（4*10/2）
=6*6/2+4*10/2=18+20=38。第二步完成。
最后求结果，阴影面积=第一步-第二步=56-38=18。
其实这种题如果阴影不太规则，或者拼起来的小图形比较难求面积，就用排除法，即用整体减去部分容易算出来的空白；以后类似的题目都可以这么做。
总的面积=左边大正方形面积（6*6）+右边小正方形面积（4*4）+小正方形上方三角形的面积（这个别忘了，二分之一的长乘宽，也就是4*2/2=4）
上面等式结果=6*6+4*4+4*2/2=56
第一步完成。
白色面积=上方三角形面积（6*6/2）+下方三角形面积（4*10/2）
=6*6/2+4*10/2=18+20=38。第二步完成。
最后求结果，阴影面积=第一步-第二步=56-38=18。
其实这种题如果阴影不太规则，或者拼起来的小图形比较难求面积，就用排除法，即用整体减去部分容易算出来的空白；以后类似的题目都可以这么做。
第3个回答 2021-12-30
作一条辅助线，把右侧小正方形上面的水平边向左延伸，与阴影图形的左侧边相交。
由大正方形对角线的性质，可知这个延伸出来的辅助边长为 2。
那么，此时这个边长为 6（=4 + 2）cm。而垂直于这个边长的高刚好为大正方形的右边，长度也为 6cm。
所以，这个阴影所成的三角形面积为：
S = 1/2 * 6cm * 6cm
= 18 cm²
由大正方形对角线的性质，可知这个延伸出来的辅助边长为 2。
那么，此时这个边长为 6（=4 + 2）cm。而垂直于这个边长的高刚好为大正方形的右边，长度也为 6cm。
所以，这个阴影所成的三角形面积为：
S = 1/2 * 6cm * 6cm
= 18 cm²
第4个回答 2021-12-30
整体面积为
大正方形＋小正方形＋三角形
6×6+4×4+1/2×2×4
=36+16+4
=56平方厘米
上半部分空白面积为:
1/2×6×6
=3×6
=18平方厘米
下半部分空白面积为:
1/2×4×（6+4）
=1/2×4×10
=20平方厘米
所以:阴影部分面积是
56－18－20
=18平方厘米。
大正方形＋小正方形＋三角形
6×6+4×4+1/2×2×4
=36+16+4
=56平方厘米
上半部分空白面积为:
1/2×6×6
=3×6
=18平方厘米
下半部分空白面积为:
1/2×4×（6+4）
=1/2×4×10
=20平方厘米
所以:阴影部分面积是
56－18－20
=18平方厘米。
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