如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0 ），（0，3）．（1）

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0 ），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
∵A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
∴

b=3

4k+b=0

，
解得k=-

，
∴y=-

x+3；

（2）由题意得OA=4，OB=3，
∴AB=5，
由翻折可得BD=BO=3，
∴AD=2，
∴DE=AD×sinA=

，
∴AE=

，
设OC为x．
∵DE² +CE² =CD² ，
∴

+（4-

-x）² =x² ，
x=1.5，
∴C的坐标为（1.5，0），
设函数解析式为y=mx+n，

b=3

1.5x+b=0

，
解得x=-2，
∴y=-2x+3．

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