如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数图象交于点C，点C在第一象限，CD⊥

Question

如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数图象交于点C，点C在第一象限，CD⊥x轴于D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A，B，D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）因为OA=OB=OD=1，所以A（-1，0），B（0，1），D（1，0）．

（2）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得：

b＝1 ?k+b＝0

，解得

b＝1 k＝1

，
则一次函数解析式为：y=x+1．
由于C点横坐标为1，把x=1代入y=x+1，得C点纵坐标为2，于是C点坐标为（1，2）．
设反比例函数解析式为y=

k

x

，把（1，2）代入解析式为2=

k

1

，k=2，
∴解析式为y=

2

x

．