等差数列如何算一个数在第几项？还有如何算在3，5，7，9，直到209中各项和是多少？

好的话我补100分

推荐答案 2011-02-22

等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,
S209=(2*3+(209-1)*2)*209/2=(6+208*2)*209/2=44099

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第1个回答 2011-02-22

既然是等差数列，那么就要看计算公式是什么，你只要推算出了他的公式就可以得知这是第几位的数了，
比如你后面举例的这个3,5,7,9。你可以把他的公式列出，因为他们两个数之间的差是2，那么公式可以列为1+2n，n代表第几位，如果你知道一个数，比方前面的209，你1+2n=209，那么通过计算可以知道n=(209-1)/2=104
就知道209是第104位数了。
后面一题可以列式1+2n=209得出n=104
总数是双数的，可以列式(209+3)*104/2=212*52=11024本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-02-22

利用公式等差数列的通项公式为：an=a1+ (n-1)d 把数代入公式中就可求出项数n
利用前n项和公式为 Sn=n(a1+ an)/2 题中利用上面的方法可求出n=104 又因为a1=3 an=209
所以Sn=104（3+209）/2=11024

第3个回答 2011-02-22

找通项公式，an=2n+1，209是104项，（3+209）*104/2=12024追问

如何计算（2+4+8+直到100）-（1+2+3+直到50）这个题和（1+2+3+直到50）？求你了，说说

追答

2,4,6,8吧？(2+100)*50/2 - (1+50)*50/2 = 1275

追问

不是！是从2到100，从1到50

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等差数列,等比数列的基本知识答：1.从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。2. 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,...

等差数列求和公式是什么?答：等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。