高数 定积分 求大神一一讲解

Question

如题所述

Answer 1

(1)
F(x) =∫(a->x)f(t)dt + ∫(a->x)dt/f(t)
F'(x) = f(x) + 1/f(x)
≥ 2√{f(x).[1/f(x)]}
=2
(2)
F'(x) >0 => F(x) is increasing
F(x) =∫(a->x)f(t)dt + ∫(a->x)dt/f(t)
F(a) = 0

F(x) 在[a,b]仅有一个根

Answer 2

一看就是萌妹子的字，可惜我高数都忘光了，实在是有心无力。