高数。定积分。为什么是圆的面积？求大神讲解

Question

？

Answer 1

∫下限0，上限R √(R² - y²)dy，就这个意思吧，对y来说，这就是圆的四分之一个象限，的一元定积分

Answer 2

一个是a,一个是a^2,怎么回事一样呢？还有第二个不是圆吧。