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大一,高数,不定积分,求大佬
第三题
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推荐答案 2023-02-02
方法如下,请作参考:
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其他回答
第1个回答 2023-02-02
该积分可以这样做:
1、进行分母有理化处理
2、用sint替代x,简化近似计算
3、用t=arcsin x回代,消去t
4、整理得到结果
解:
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,不定积分
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方法一:∫[1/(sinx+cosx)^2]dx =(1/2)∫{1/[(1/√2)sinx+(1/√2)cosx]^2}dx =(1/2)∫{1/[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]^2}dx =(1/2)∫{1/[sin(x+π/4)]^2}d(x+π/4)=-(1/2)cot(x+π/4)+C 方法二:∵1 =(1...
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换元积分法课后习题,题目如图
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大神解答,请手写过 ...
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结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
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表可查 (1)∫dx/x√(x^2-a^2)=1/a arccos(a/x)+C (2)∫dx/(√(a^2-x^2)^3)=-x/[a^2√(a^2-x^2)]+C (3)∫dx/√(a+bx+cx^2)=1/√c *ln|2cx+b+2*√c*(a+bx+cx^2)|+C (c>0)(1)∫dx/x√(x^2-1)=∫dx/x^2√(1-1/x^2)=∫...
大一高数不定积分,
数学
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∫ x²arctanx dx = ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³ d(arctanx)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1 + x²) dx = (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x[(1 + x²) - 1]/(1 + x...
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∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt,带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4+2t^2dt =...
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一。p为整数,假定x=z^N,其中N为分数m和n的公分母;二。(m+1)/n为整数,假定a+bx^n=z^N,其中N是分数p的分母;三。[(m+1)/n]+p为整数,利用代换:[ax^(-n)]+b=z^N,其中N为分数p的分母。 说明:一二的假定即为所作的代换。对于不是二项微分式的,必须化到二项微分式...
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书上不是有答案么。。。令u = tan(x/2)、dx = 2/(1 + u²) du、sinx = 2u/(1 + u²)∫ 1/(3 + sinx) dx = ∫ 1/[3 + 2u/(1 + u²)] * 2/(1 + u²) du = ∫ (1 + u²)/[3(1 + u²) + 2u] * 2/(1 + u²)...
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