复合函数求导求导

Question

目标函数是：：e的3-x次方
我的第一次方法是：原式=e3次方/e的x次方
那么e的3次方是常数了，稍微有点数学头脑的人都明白函数前的常数是可以直接与所得导数相乘的（这个画幅图想象一下都可以知道啊）然后再用一般的符合函数求导可得
原式=x乘以e的2-x次方
或者一开始就直接进行符合函数求导，的出答案是（x-3）e的2-x次方
有高手能解释一下为什么吗？

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

你的解答是错误的，因为这不是幂函数求导数，是指数函数求导，涉及公式(e^x)'=e^x
y=e^(3-x)
y'=e^(3-x)*(3-x)'=-e^(3-x)本回答被网友采纳

Answer 3

e^(3-x)可以这样解：
因为(e^a)'=e^a,设a=3-x,则(e^(3-x))=e^（3-x）*(3-x)'=e^（3-x）*(3'x-x'3)=e^（3-x）*(-3)=-3e^（3-x）
原因：由于这是一个复合函数，且(e^x)'=e^x，因此要采用替换法则，如上所示，然后要再乘被替换的导数，就可以得出解了

Answer 4

第一种方法可以，但是化成“e3次方/e的x次方”后，就是用导数的除法公式来做了，或者把它看成“e3次方乘e的-x次方”再求导，答案都是-e的3-X次方，直接求导也是这个答案啊，同学你是不是公式记错了？e的x次方的导数就是e的x次方，不是xe的x-1次方，那是x的n次方的公式

Answer 5

令 t = 3 - x
则 [ e ^ ( 3 - x ) ] ' = [ e ^ t ] ' = e ^ t * t ' = e ^ ( 3 - x ) * ( 3 - x ) ' = - e ^ ( 3 - x )
这是复合函数求导方法（你好像答案也有问题）
如果用你的第一个方法就是：
[ e ^ ( 3 - x ) ] ' = [ ( e ^ 3 ) * ( e ^ - x ) ] ' = e ^ 3 * [ e ^ ( - x ) ] ' = e ^ 3 * [ - e ^ ( - x ) ] = - e ^ ( 3 - x )