等比数列和等差数列相关的公式？

Question

如题所述

Answer 1

等差数列相乘公式：Sn=(a1+an)n/2=a1+(n-1)nd/2

等比数列Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)。

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

等差数列公式:

总和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+公差×(项数-1)

首项=末项-公差×(项数-1)

公差=(末项-首项)÷(项数-1)

等差数列(奇数个数)的总和=中间项×项数

等差数列乘积公式通项公式为an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

1-100的和等于5050。

1-100的积等于9.332622e157，这个结果已经超过了初中的学习范畴。

1-n的和等于(1+n)n/2。

1-n的积无法用通项式子表达出来，只能代入具体数值计算。

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。

并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。

例如：1、3、5、7、9……2n-1。

注意：以上n均属于正整数。

拓展资料

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。