设等比数列的首项为a,公比为q,Sn是它的前n项的和,求数列{Sn}的前n项的和Tn 要有过程，限今晚！

如题所述

推荐答案 2011-05-30

由等比数列前n项和公式得{Sn}的通项公式为Sn=a（1-q^n）/1-q.
所以Tn=S1+S2+S3+……+Sn
=a/(1-q)(1-q+1-q^2+1-q^3+……1-q^n)
=a/(1-q)[n-(q+q^2+q^3+……+q^n)]
=a/(1-q)[n-q(1-q^n)/1-q]
=an/(1-q)-aq(1-q^n)/(1-q)^2

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其他回答

第1个回答 2011-05-30

Tn=a*(1-q^n)/(1-q)
Tn=a+a*q+a*q^2+.....+a*q^n-1
q*Tn= a*q+a*q^2+.....+a*q^n-1+a*q^n
(q-1)Tn=a(q^n-1)
Tn=a(q^n-1)/(q-1)

第2个回答 2011-05-30

Sn=a1×（1－q的n次方）÷（1－q）Tn=a1×q的(n－1)次方

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等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项及前n项和Tn答：设等比数列的首项为a，则：前n项和为Sn=a(1-q^n)/(1-q)那么：S1=a(1-q)/(1-q)S2=a(1-q^)/(1-q)……Sn=a(1-q^n)/(1-q)所以：Tn=[a/(1-q)]*[(1-q)+(1-q^)+……+(1-q^n)]=[a/(1-q)]*[(1+1+……+1)-(q+q^+……+q^n)]=[a/(1-q)]*[n-...

数列{An}是首项为a,公比为q的等比数列,前n项和Sn,数列{Sn}能否成为...答：由题意知：数列{An}是是首项为a,公比为q的等比数列 ①当q≠1时所以：An=a*q^(n-1)Sn=[a*(1-q^n)]/(1-q)若数列{Sn}能否成为等差数列则：Sn-S(n-1)=C（C为常数）那么：Sn-S(n-1)={[a*(1-q^n)]/(1-q)} - {[a*(1-q^(n-1))]/(1-q)} =aq^(n-1)≠C...

等比数列的前n项和为Sn,首项为a,公比为q,求数列{Sn}的前n项和Tn答：Sn=a/1-q -(a/1-a)*q^n 左右两边分别相加:左边=Tn 右边=(a/1-q)*n-(a/1-q)*(q+q^2+...+q^n)而其中的q+q^2+...+q^n 为首项为q，公比为q的等比数列。bn=q+q^2+...+q^n=q*(1-q^n)/1-q Tn=(a/1-q)*n-(a/1-q)*q*(1-q^n)/1-q =(a/1-q)*...

...首项为a1,公比为q,设该数列前n项和为Sn,求数列{Sn}的前n项和Tn...答：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)Tn=S1+S2+S3+...+Sn-1+Sn =a1/(1-q)×[(1-q^1)+(1-q^2)+(1-q^3)+...+(1-q^n-1)+(1-q^n)]=a1/(1-q)×[n-(q^1+q^2+q^3+...+q^n-1+q^n)]=a1/(1-q)×{n-[q×(1-q^n)/(1-q)]} 望采纳哈！

...{an}的公比为q,前n项和为Sn,求数列{Sn}的前n项和答：（1）等比数列：A（n+1）/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式： An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)(前提：q不等于 1)（4）性质：①若 m...

已知等比数列an的首项为a,公比为q,其前n项和为Sn,求Tn=S1+S2+...Sn...答：解：(1)q=1时，Sn=na，此时Tn=a+2a+3a+……+na=(1+2+3+……+n)a=(n(1+n))/2a (2)q≠1时，Sn=(a(1-q^n))/(1-q)，此时Tn=a/(1-q)[(1－q)+(1－q^2) +……+(1－q^n)]= a/(1-q)[n－(q(1-q^n))/(1-q)]...

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已知{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为他的前n项和答：∵Sm,Sn,St成等差数列 ∴Sm＋St＝2Sn ∴a1×[(1－q^m)/(1－q)]＋a1×[(1－q^t)/(1－q)]＝2a1×[(1－q^n)/(1-q)]∴(1－q^m)＋(1－q^t)＝2(1－q^n) ∴q^m＋q^t＝2q^n ∵am＋K＝a1×q^(m＋K－1) at＋K＝a1×q^(t＋K－1) an＋K＝a1×q...

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