爷爷前两年去世了，没留下任何纸上的遗嘱，只有临终前有说过把房产的一半给我父亲~他有两个亲生儿子，即我父亲跟我三叔，父亲也于几年前去世，但手续一直没有顺利办理！
爷爷名下的一幢房产是城镇的菜市场里的私人房，50年代由别人手里买的，有证明，然后90年代也办理了房产证，但当时不懂，没办理土地证，房子现已实际由我和我三叔居住，而事实上现我们居住的地方也是已经在原有的基础上由我们自己出资拆了重建三层的房子（分别建的）~
请问这种情况下，我可以合法继承他的房产么（即与我叔平分）？另外我三叔现在抢了房契不肯给我们，可以向他要求合法继承并分家么？
还有一个情况，我们家的房是属于私人房，我爷爷五十年代时买的，房产证好像是90年代办的，但是没有土地使用证，这种情况会有什么影响？可以补办吗？另~我们前几年拆了老房子重建，当时不知哪个部门的人要来收准建费，但是被他们坑了一道，交了两千多搞了一个不知所谓的房产评估表，后来他要再交几千我们不肯交了，请问这有影响吗？如果需要请律师办这个，要多少费用？