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y=1+xe∧y.求这个隐函数y的二阶导数.
如题所述
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第1个回答 2020-01-02
y=1+xe^y方程两边求导
y'=e^y+xe^y*y'
y'(1-xe^y)=e^y
y'=(e^y)/(1-xe^y)
y''={e^y*y'*(1-xe^y)+e^y[e^y+xe^y*y']}/(1-xe^y)^2
=[e^(2y)*(2+x-xe^y)]/[(1-xe^y)^3]
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隐函数y=1+xe
^
y的二阶导数
答:
y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)因为
y=1+xe
^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2 因为dy/dx=e^y/(2-y),则 d(dy/dx)/d...
y=1+xe
^
y求y的二阶导数
答:
==>y'=e^y/(1-xe^y)因为
y=1+xe
^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2 因为dy/dx=e^y/(2-y),则 ==>d(dy/dx)/dx=[...
y=1+xe
^y,
求隐函数的二阶导数
,高数
答:
y'(1-xe^y)=e^y y'=e^y/(1-xe^y)因为
y=1+xe
^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2 因为dy/dx=e^y/(2-y),则 d(dy/dx)/d...
3.
求
由下列方程所确定的
隐函数的二阶导数y=1+xe
^y
答:
=2e^2y/(2-y)³导函数 如果
函数y=
f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定
的导数
值,这就构成
一
个新的函数,称
这个函数
为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx...
y=1+xe
^y
隐函数y的二阶导数
答:
😁😁
y=1+xe
^y,
求二阶导
,过程? ?
答:
两边求导 y'=e^
y+y
'
xe
^y y'(
1
-xe^y)=e^y y''(1-xe^y)-y'(e^y+y'xe^y)
=y
'e^y y''(1-xe^y)-y'y'=y'e^y y''(1-xe^y)-[e^y/(1-xe^y)]^2=e^2y/(1-xe^y)y''=e^2y/(1-xe^y)^3+e^2y/(1-xe^y)^2 ...
求
y=
(
1+xe∧y
)
的二阶导数
答:
如上图所示。
求由方程
y=1+xe∧y
所确定的
隐函数的二阶导数y
''?
答:
两边对x求导得:y'=e^
y+
xy'e^y y'=e^y/(
1
-
xe
^y)y''=dy'/dx =[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²=(2-x)e^(2y)/(1-xe^y)³
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