第3个回答 2011-06-12
若a>0,-pi/2+2kpi<bx+c<pi/2+2kpi 解出x的值就是增区间,,pi/2+2kpi<bx+c<3pi/2+2kpi 解出x的值就是减区间,
若a<0,-pi/2+2kpi<bx+c<pi/2+2kpi 解出x的值就是减区间,,pi/2+2kpi<bx+c<3pi/2+2kpi 解出x的值就是增区间,
第4个回答 2019-01-31
把y=asin(bx+c)看成y=au,u=sinv,v=bx+c的复合函数,
a>0时au↑,b>0时v=bx+c↑,当v∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],
即[[(2k-1/2)π-c]/b,[(2k+1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的增区间,
同理,[[(2k+1/2)π-c]/b,[(2k+3/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的减区间;
b<0时v=bx+c↓,当v∈[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],
即[[(2k+1/2)π-c]/b,[(2k-1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的减区间,
同理,[[(2k+3/2)π-c]/b,[(2k+1/2)π-c]/b],k∈Z,为f(x)的增区间。
余者类推。