包含排除原理的内容是什么

数学题中很多时候用到“包含排除原理”,也叫“容斥原理”,但是没看到过对这个原理的描述,所以一直也不知道这个原理到底是什么内容!还请数学高手给个描述吧

包含排除原理:

当两个计数部分有重复时,为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分。这一原理,称它为包含排除原理,也称容斥原理。

举例子:

1、一个班上有50人,参加文艺活动有28人,参加体育活动有30人,且每个人至少参加一项活动,问两项活动都参加的人有多少人?

解:30+28-50=8(人)

2、共有男生53人,分别参加唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有33人,两项都参加的有20人,问参加跳舞的有多少人?

解:53-33+20=40(人)

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第1个回答  2015-08-21
  包含排除原理的内容:
  当两个计数部分有重复时,为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分,这一原理我们称为包含排除原理,也称容斥原理。
第2个回答  2007-02-14
容斥原理 在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。

可看些相关例题加深了解.
http://www.stu.com.cn/browse/aoshu/shang/x6/x6as07.htm本回答被提问者采纳
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