“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月

Question

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如右图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中不正确的是A．a1＜a2＜a3B．v1＜v2＜v3 C．T1＞T2＞T3 D．F1＝F2＝F3最好写出详细解析

Answer 1

选CD
解析：
A.因为F=ma，三个轨道在这里所受到的F均为万有引力GMm/r²，所以a1=a2=a3，A错误
B.题干中告诉你，通过刹车，从1轨道到达3轨道。直接说明v1＞v2＞v3。也可以看成是从地球上的P点平抛一个物体，平抛时速度越大，越容易“摆脱引力”，越用力撇，轨道越椭圆。注意在这里不可以用GMm/r²=mv²/r得到的v=√GM/r得到B答案，此公式为圆周运动公式，不可以用于椭圆轨道的判断。
C.这道题出现了椭圆轨道，所以我们要用k=R³/T²，也就是说半径（也可以看半长轴）越大，周期越大。（注意这个公式不可用于圆周运动，在这里只能对轨道2和1判断）。至于轨道2和轨道3的周期判断，只能暂且先记住。此类问题记住越大的，周期越大即可
D.在这里都受到万有引力，且大小相同