高中数学，速答，答后加分!!

Question

已知函数f(x)=x的平方ln x 求函数f(x)的单调区间

Answer 1

f'(x)=2xlnx+x²×1/x=2xlnx+x=x(2lnx+1)
因为lnx中，x>0，所以
当2lnx+1=0，即x=e^(-1/2)时，f'(x)=0
当2lnx+1>0，即x>e^(-1/2)时，f'(x)>0
当2lnx+1<0，即x<e^(-1/2)时，f'(x)<0
所以f(x)在（-∞，e^(-1/2)）上单调递减，在[e^(-1/2)，+∞）上单调递增

Answer 2

求导啊：
解析：定义域为（0，+∞），求导得y′=2xlnx+x=x(2lnx+1)，令y′=0，得驻点x0=√e/e，
当0＜x＜√e/e时，y′＜0，y↓
当x＞√e/e时，y′＞0，y↑

Answer 3

首先函数定义域是x>0
此函数的导数=2xlnx+x=x(1+2lnx)
导数的零点是x=0和x=e^(-0.5)
当0<x<e^(-0.5),导数小于0，函数单调递减
当x>e^(-0.5)导数大于0，函数单调递增

Answer 4

x＞0，
在定义域里，x^2单调递增，lnx单调递增。
所以在单调区间为(0,正无穷)单调递增

Answer 5