AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0
（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
扩展资料
矩阵乘法：
1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
基本性质
乘法结合律： (AB)C=A(BC)．
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）．
转置 (AB)T=BTAT．
矩阵乘法一般不满足交换律[3] 。
*注：可交换的矩阵是方阵。
参考资料
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第1个回答 2015-06-12
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0，你说的都是特殊情况
（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）追问
（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）追问
这么说来如果AB=0，B是行满秩，A也是0矩阵咯。
追答当然
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2019-12-23
只要是两个矩阵之间积为0，那么必然有一个矩阵等于0。
第3个回答 2021-01-13
AB=0。B的每一个列向量都是齐次线性方程组AX=0的解，A为列满秩，齐次线性方程组只有零解，即B的每个列向量都为零向量，B为零矩阵。讲AB=0两边求转置矩阵BtAt=0，At行满秩
第4个回答 2019-12-23
15 什么情况下两个矩阵相乘得0其中必有一个矩阵是0矩阵？
比如αβT=0，α和β都是列向量，要想得0只能有一个是0向量再如AB=0，A是可逆矩阵，
比如αβT=0，α和β都是列向量，要想得0只能有一个是0向量再如AB=0，A是可逆矩阵，
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