△ABC中，点D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD、BE、DE，已知BD=DE，AD=DC，∠ADB=∠EDC.

△ABC中，点D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD、BE、DE，已知BD=DE，AD=DC，∠ADB=∠EDC.
(1)如图1，若∠ACB=40度，求∠BAC的度数；

(2)如图2，F是BE的中点，过点F作AD的垂线，分别交AD、AC于点G、H.
求证：AH=CH.

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推荐答案 2017-04-26

（1）解：因为BD==DE
AD=DC
角ADB=角EDC
所以三角形ADB全等三角形CDE (SAS)
所以角BAD=角ACB
因为AD=DC
所以角DAC=角ACB
所以角BAD=角DAC=角ACB
因为角ACB=40度
所以角BAD=角DAC=40度
因为角BAC=角BAD+角DAC
所以角BAC=80度
（2）证明：连接DF ,设AD与BE相交于点O ,DH
因为BD=DE
所以三角形BDE是等腰三角形
因为F是BE的中点
所以DF是等腰三角形BDE的中线，垂线
所以角DFE=90度
角DBE=角DEB
因为角EDC=角DBE+角DEB
所以角EDC=2角DBE
因为AD=DC
所以角ACB=角CAD
三角形ADC是等腰三角形
角ADB=角CAD+角ACB
所以角ADB=2角ACB
所以角DBE=角ACB
因为角BAD=角ACB (已证）
所以角BAD=角DBE
因为角ADB=角EDC
所以角ACB=角CAD=角DBE
因为FG垂直AD
所以角FGO=90度
因为角FGO+角EFH+角GOF=180度
所以角EFH+角GOF=90度
因为角DFE=角DFH+角EFH=90度
所以角DFH=角GOF
因为角GOF=角BAD+角ABE
角ABD=角ABE+角DBE=角ABE+角BAD
所以角ABD=角GOF=角DFH
因为三角形ADB全等三角形CDE (SAS)
所以角ABD=角CED
所以角CED=角DFH
所以D ,F ,E ,H四点共圆
所以角DFE+角DHE=180度
所以角DHE=90度
所以DH垂直AC
所以DH是等腰三角形ADC的垂线
所以DH是等腰三角形ADC的中线
所以AH=CH

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第1个回答 2017-04-26

∠ACB=400？？

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在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,且AE:EC...答：因为D是BC中点，所以 BD/BC= DF/CE=1/2,即DF=1/2CE 又因为DF ∥AC,所以△ODF ～△AOE,所以AO/OD=AE/DF=AE/(1/2CE)=2AE/CE=2/n 即 AO：OD=2：n

已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,DE=DC...答：又∵DE=DC，AD=AD ∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）∴∠E=∠C ∵∠E=∠B ∴∠B=∠C ∴AB=AC

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连BE...答：（1）因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，，∠BDA=∠CDA 因为D是BC的中点，所以BD=CD，AD工线，所以△ABD全等于△ACD 又因为DE=DE，BD=CD，∠BDE=180°-∠BDA∠CDE=180°-∠CDA 所以∠BDE=∠CDE，所以△BDE=△CDE 因为AB=AC，BE=CEAD+DE=AD=DE 所以△ABE全等于△ACE （2）当AE...

在三角形ABC中,点D为BC上一点,连接AD,点E在线段AD上,并且∠1=∠2,∠3...答：所以BE=CE 因为∠1+∠3=∠2+∠4，即∠ABC=∠ACB，所以AB=AC 又AE=AE 所以三角形ABE与三角形ACE全等 ∠BAD=∠CAD 又∠ABC=∠ACB 故∠ADB=180-∠ABC-∠BAD=180-∠ACB-∠CAD=∠ADC 所以∠ADB=1/2*180=90 即AD垂直于BC 由于三角形ABC是等腰三角，所以BD=CD 所以AD垂直平分BC ...

...∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,答：（1）证明：∵Rt△ABC中，∠BAC＝90,AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 故△BAD∽△BCA ∴BD:BA=BA:BC ∴BA×=BD×BC ∵△DBG∽△EBC ∴BD:BE=BG:BC 即：BD×BC=BE×BG ∴BA×BA=BG×BE 即：BG:BA=BA:BE ∴△BAG∽△BEA ∠BGA=∠BAE=90 ∴AG⊥BE （2）证明：连接DE，E是AC...

...形ABC中,D是BC上的一点,E是AC上一点,连接AD,BE,相交与O点,且DC...答：在三角形BEC中， BO: OE=4，设三角形 COE面积为1，则三角形 BOC面积为4。在三角形 BOC中，三角形 DOC占总面积的2/5，即占4的2/5，应为8/5=1(3/5)，三角形 DOC面积=三角形 AOC面积，等于1(3/5)。在三角形 AOC 中，三角形COE面积为1，则三角形 AOE面积为3/5。AE :EC=3/5:...

...=AC,点D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE._百度...答：1，AB=AC,D是BC的中点，所以∠CAE=∠DAE,又AB=AC,AE=AE , 所以△ABE全等于△ACE 2，AE=2AD时，ABEC是菱形。因为AB=AC, 所以AE⊥BC，又AD=DE, 所以AB=BE=CE=AC 即ABEC是菱形

在△ABC中,D E分别是BC AC上一点,AE=2CE BD =2CD,AD BE 交于点F,若S...答：解得：x=1/6，∴S四边形DCEF=S△DEF+S△CDE=1/6+1/3=1/2．故答案为：1/2．【考点】：面积及等积变换．【来源】：菁优网．//---【明教】为您解答，如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

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