桃李，是一个汉语词汇，读音为táo lǐ，就是教师百年“树人”所得的硕果，往往比喻老师辛勤栽培的学生。桃花和李花;比喻栽培的后辈和所教的门生;比喻人的青春年少;比喻争荣斗艳、品格低下的小人庸人。
桃李满天下就是说老师教育出来的优秀学生遍布全世界，赞美教师辛勤育人。
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典故：
据汉朝《韩诗外传》记载：“魏文侯之时，子质仕而获罪焉，去而北游。简主曰：‘……夫春树桃李，夏得荫其下，秋得食其实；春树蒺藜，夏不得采其叶，秋得刺焉。由此观之，在所树也。今子所树非其人也，故君子先择而后种也’。”
这段话的大意是：春秋时，魏国有个叫子质的大臣，他得势时曾保荐过很多的人。后丢官只身跑到北京，见到一个叫简子的人，向他发牢骚，埋怨自己过去培养的人在他危难时不肯帮助他。简子听后笑着对子质说：春天种了桃树和李树，到夏天可在树下纳凉休息，秋天还可吃到可口的果实。
可是，如果你春天种的是蒺藜，到夏天就不能利用它的叶子，而秋天它长出来的刺反倒要扎伤人。你过去培养、提拔的人都是些不值得保荐的人。所以君子培养人才，就像种树一样，应先选好对象，然后再培植啊！
简子用比喻批评子质培养人才不当，故后人就把培养人才叫做“树人”，把提拔培养的优秀人才叫做“桃李”。因老师培养出来的学生很多，就被誉为：“桃李满天下”了。
为了把学生教育成有用人才，子质认真教学。在他的严格管教下，学生们都发奋读书，学到了不少真本领。后来，这些学生先后成才，成了国家的栋梁。他们为了感念子质先生的教诲，都在自己住处亲手栽种桃树和李子树。
子质到各国游历时，碰到了在各国当官的学生，并看到了学生栽的这两种树，便自豪地说：“我的学生真是桃李满天下啊！一个个都很有作为！”从此，当先生（老师）的就以“桃李”代指学生，并把学生多称作“桃李满天下”了。
参考资料：百度百科-桃李
桃李，就是教师百年“树人”所得的硕果，往往比喻老师辛勤栽培的学生。桃李满天下就是说老师教育出来的优秀学生遍布全世界，赞美教师辛勤育人。本回答被网友采纳
也可以比喻学生。