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    • 一道线性代数题，如图，请问11题D选项中说的方程组AX=0的基础解系，这里的基础解系是指只有λ2，

    还是λ1λ2λ3所有的这些特征值？不太懂这里的基础解系到底是啥，谢谢指点

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    推荐答案   2019-10-03

    这里的基础解系是指每个特征根对应的齐次方程组的基础解系，而且这些基础解系都是线性无关的解向量，所以D项错误，不是一个，是三个，望采纳

    追问

    这里AX=0的基础解系是所有的特征值对应的线性无关的解向量啊？不是λ2=0时，(0E－A)X=0的基础解系对应的解向量？

    答案D是正确的啊

    追答

    之前理解错误，应该这样理解，每个特征值都是单重的，所以每个特征值的基础解系只有一个线性无关向量，如果是双重的，就是两个，以此类推

    追问

    好的，谢谢

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-10-03
    基础解系就是解空间的基。对于这类的D，显然λ1λ3对应的特征向量不满足Ax=0，所以这里只有λ2相关的项
    第2个回答  2019-10-03

    如图，既然是可逆阵，那自然满秩，满秩的话肯定不存在基础解系，也就是说只有一个解向量！而一个解向量，自然是无关的！

    第3个回答  2019-10-03

    这里的基础解系是指每个特征根对应的齐次方程组的基础解系，而且这些基础解系都是线性无关的解向量，所以D项错误，不是一个，是三个，望采纳


    这里的基础解系是指每个特征根对应的齐次方程组的基础解系，而且这些基础解系都是线性无关的解向量，所以D项错误，不是一个，是三个，望采纳

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