讨论p级数∑1/(n^p)的收敛性，其中p是实数(∑的下面是 n=1 上面是∞)

Question

如题 p≤1的情况俺看明白了~p>1的情况不太清楚 书上是这样写的(大括号里都是我不明白的地方)：p>1时，因为部分和S=(上面n)∑(k=1)(1/k^p){书上没说把K设成什么 这里的K代表什么？}=1+(上面n)∑(k=2)(1/k^p){这部的意思是把K=1单独提出了吧?}=1+(上面n)∑(k=2)∫[k-1,k](1/k^p)dx{这里最纠结 怎么转化的定积分 x在哪？}≤1+(上面n)∑(k=2)∫[k-1,k](1/x^p)dx{不懂为啥下面又变X了?}=1+[1/(p-1)][(上面n)∑(k=2)(1/(k-1)^(p-1)-1/k^(p-1)){这步是求定积分 俺懂 再后面的步骤俺也懂 就不发上来了 希望有厉害的老师帮我讲解下 灰常感谢}

Answer 1

现在看看这个怎么样啊（感觉好就快点采纳啊）

Answer 2

最终这个函数的结果应该是收敛的吧。你看哦从1到n任意实数的和 是收敛的，那取其中的整数部分之和是收敛的吗。我想这应该是吧。还有你的问题蛮让人纠结的，希望能帮到你，我是这样理解的。

Answer 3

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