多边形内角和和它的边数有什么关系

Question

如题所述

Answer 1

n边形的内角和等于（n-2）•180°

理由如下：三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和
180°×1180°×2 180°×3180°×4
据此填表如下：

由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，

这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）•180°．
答：多边形内角和与它的边数的关系是：多边形内角和=（n-2）•180°．

（2）当n=8时，（n-2）•180°=6×180°=1080°，
答：八边形的内角和是1080°．
故答案为：540°；720°；（1）多边形内角和=（n-2）•180°；（2）1080；（n-2）•180°．

Answer 2

若是正多边形,它们的内角和与边数的关系是
正多边形的内角和 = 180°×（n-2) (n为正整数且大于2,n是正多边形的边数）

Answer 3

内角=180°*（n-2）
n为多边形的边数，不一定要正多边形，任意多边形都满足