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如何证明该数列收敛?
如题所述
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推荐答案 2016-08-14
这个级数只在(-1,1)上收敛
求和的话按等比数列的求和公式来计算
追问
所以大兄弟,证明过程....
追答
追问
求和怎么做啊…
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其他回答
第1个回答 2016-08-14
它不一定收敛,只是在某个区间收敛
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证明数列收敛
的八种方法有哪些?
答:
3、单调有界法 如果数列满足条件:数列单调递减且有上界,那么这个数列就是收敛的
。4、Cauchy准则法 数列满足条件:对于任意正整数n和m,当n趋于无穷大时,数列的第n项与第m项之差的绝对值小于正无穷小,那么这个数列就是收敛的。5、
Abel定理
法 如果数列满足条件:可以写成一个无穷级数的形式,且级数...
证明数列收敛
的方法步骤
答:
证明数列收敛的方法步骤如下:
1、极限定义法
极限定义法是判断数列收敛最基本的方法。它是通过观察数列中元素逐渐接近一个特定的值来判断数列的收敛性。具体来说,对于一个数列 {a_n},如果对于任意给定的正数ε,存在一个正整数N,当n大于N时,数列中第n个元素a_n与某个特定值L的差值小于ε,则...
在数学中,我们
如何证明
一个
数列
会
收敛?
答:
如果数列 {a_n} 的通项公式相对简单,
有时可以直接通过计算极限来证明其收敛性
。例如,对于数列 a_n = 1/n,可以通过计算极限 lim(n→∞) 1/n = 0 来证明该数列收敛到0。夹逼准则(夹挤定理):如果存在两个数列 {b_n} 和 {c_n},使得对于所有的 n 有 b_n ≤ a_n ≤ c_n,并...
证明数列收敛
的三种方法
答:
证明数列收敛的三种方法为夹逼准则,单调有界原理,stolz定理
。数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|。在直接考虑数列{Xn}极限的存在性或计算该数列的极限遇到困难时,可以采用放缩的方法,构造两个极限比较容易计算的...
如何证明
一个
数列
一定
收敛
于一个数?
答:
1、
证明
方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以
这个
级数是
收敛
的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
数列收敛怎么证明
答:
证明数列收敛
通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的。
收敛数列
与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。如...
证明数列收敛
的方法
答:
证明数列收敛
的方法:数列收敛是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a)。
收敛数列
与其子数列间的关系:子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M若已知一个子数列发散,或有...
有哪些方法可以
证明
一个
数列
的和是
收敛
的?
答:
数列的
收敛
性可以通过几种不同的方法来
证明
。以下是一些常见的方法:直接计算法:如果数列的通项公式已知,且可以直接计算出其和的表达式,那么我们可以尝试直接计算其和的极限。如果极限存在且为有限数,则
该数列
的和是收敛的。比较判别法:如果我们无法直接计算数列的和,但可以找到另一个已知收敛性的...
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