证明数列收敛两种方法是什么?

如题所述

数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。
比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的。

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第1个回答  2020-06-23

数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列。
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。
比如数列an=a0+1/n,随着n增大,lim(an)=a0,因此可证明数列{an}是收敛的。

第2个回答  2019-06-19
到最后求极限趋于某个值就收敛,上面说的是级数收敛吧
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