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已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间(负无穷,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范
解题过程。
符号看不懂。怎么办
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推荐答案 2010-11-28
对函数求导得:
y =3x ^2-6a x +2
因为原函数为增函数,所以有:
3x ^2-6a x +2〉0恒成立
要使上式恒成立,那么导函数的最小值大于0,即:
-3a *a +2〉0
解得:a^2〈2/3
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第1个回答 2010-11-28
f(x)= x^3-3ax^2+2x-1
f'(x) = 3x^2-6ax+2
f''(x) = 6x-6a = 0
x = a
f'''(x) = 6 > 0
ie when x=a, f'(x) attains minimum
f'(a) = 3a^2-6a^2+2
= -3a^2 +2 >0
3a^2 -2 <0
-√(2/3) < a < √(2/3)
=> -√6/3 < a <√6/3
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判断
函数f(x)
=
x的三次方
-
3在(负无穷,正无穷)上
的单调性 求详细证明过程...
答:
f'(x)=3x^2≥0 所以
f(x)
=
x的三次方
-
3在(负无穷,正无穷)上
的单调递增!法二:设x1<x2得:f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2-x1x2+x2^2)当x1,x2同号时,x1x2>0 x1^2+x2^2≥
2x1x2 x
1^2-x1x2+x2^2≥x1x2>0 此时有:f(x1)<f(x2)当x1,x2异号时,...
已知函数f(x)
=-x^
3+ax
^
2-x-1在(负无穷,正无穷)上是
单调函数,则实数a...
答:
在(负无穷,正无穷)上是单调函数 则导数恒大于0或恒小于0
f'(x)
=-3x^2+2ax-1 只能是恒小于0 则判别式小于0 4a^2-12<0 a^2<3 -√3<a<√3
...实数
,函数f
=x^
3-ax
^2
+(
a^2-
1)x在(负无穷,
0)和
(1,正无穷)都是增函
数...
答:
f(0)>f(-1)-a-a^2<0 a+a^2>0 a≠±1 a取任何值,a≠±1,0
已知函数f(x)
=-x^
3+ax
^
2-x-1在负无穷
到
正无穷上是
单调减函数,则实数...
答:
在(负无穷,正无穷)上是单调函数 则导数恒大于0或恒小于0
f'(x)
=-3x^2+2ax-1 只能是恒小于0 则判别式小于0 4a^2-12<0 a^2<3 -√3<a<√3
一道高一数学题!
已知函数f(x)
=
ax平方
-|x|+2a-
1(
a为实数)
答:
当a
等于1
时 函数为
f(x)
=
x的平方
-|x|+1 因为开口向上 所以x大于零和x小于零的图像对称轴分别为正1/2和负1/2 作出函数图象 观察可得
x在负无穷
到负1/2和0到1/2上递减 在负1/2到0和1/2到
正无穷上
递增 (2)需要分类讨论 因为x的取值范围是1到2 所以绝对值就可以去掉了 f(x)=
ax的
...
已知函数f(x)
= -x^
3+ax
^
2-x-1在负无穷
到
正无穷是
单调函数,则实数a的取 ...
答:
说明:此题
函数的
导数恒负,说明
函数在
整个数轴上为单调递减函数.
证明
函数fx
=
2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函
数
答:
设x1
已知函
式
f(x)
=
1
/
3x的三次方+x
二次方-
ax
若a=3求函式f(x)的单调
区间
答:
已知函
式
f(x)
=
x的三次方-3ax的平方+
3x+1
(1)
设a=2,求f(x)的单调区间; 求导数,f'
(x)
=3x^2-12x+3,,,<0 所以递减 有机子,,所以3x^2-6ax+3=0在(2,3)有解 求出2个解,分别带入 2,<有a的解<3 求出的a范围,,取合集 已知函式f(x)=-x的三次方+3x。1...
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