空间向量解大题

Question

我立体几何大题总不得分，想用空间向量解答此类问题，但我做了一些十年高考上的题，感觉不简单，没有几道能做出来的，这类问题有什么诀窍？时间还有半年，我应该怎么练习能完全掌握，高考的时候拿到这十二分？每天如何联系

Answer 1

照我的经验来说，大题中立体几何绝对是拿分题，用空间向量是最简单的方法，但是也有一个缺点，计算量比较大。
首先应该找到三条互相垂直的直线，建立空间直角坐标系，中点，中线，正方形，矩形，等腰三角形等字眼中常常会包含着垂直关系。

证明题中
线线，线面垂直需要找到直线上对应向量，与平面垂直的向量，
面面垂直要找到两个分别垂直于平面的向量，证明向量垂直。

求角题目中
异面直线成角，要找到线对应的向量，求出向量夹角。
线面成角，找到直线对应的向量，垂直于面的向量，求出向量夹角。
面面成角，找到两个分别垂直于平面的向量，求出向量夹角。

求点面距离，有一个向量方面的公式，你找一下，直接用即可。

归根结底，与线对应的向量只需要在直线上找到两个点的坐标，即可。
与面垂直的向量决定了面，这种情况必须设出向量的坐标，利用垂直关系，求出即可。

你可以试着把几道立体几何题目完全做明白，做完10道左右，总结出类型，基本上没有问题了。