第1个回答 2021-01-29
已知等差数列第一项是5,前九项之和是225,那么这个等差数列第19项是多少?
解析:
设数列公差是d, 首项a1=5,
则第9项是a1+8d=5+8d,
根据前9项之和是225,
得到如下方程:
(a1+a9)×n/2=S9
[a1+(a1+8d)]×9/2=225
(2a1+8d)×9/2=225
2(a1+4d)×9/2=225
(a1+4d)×9=225
a1+4d=225÷9
a1+4d=25
5+4d=25
4d=20
d=5
于是可以求得第19项是:
a19
=a1+18d
=5+18×5
=5×(1+18)
=5×19
=95。
本题解答完毕。