一元二次方程的三种解法

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的三种解法如下：

1、首选因式分解法

因式分解法是解一元二次方程最实用、最快捷的方法，但具体应用起来有一定的局限性。若方程的常数项为0或能直接提公因式或能应用乘法公式来分解因式时，选择因式分解法更为明智。

2、特殊形式选择配方法

配方法是一种很重要的数学方法，对于二次项系数和一次项系数较小，而常数项较大，特别是二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程，应用配方法较简单。

3、最后选公式法

公式法是解一元二次方程的通法，适合所有的一元二次方程。凡是不适合用因式分解法、配方法求解的一元二次方程，统统可以交给公式法来解决。值得注意的是，在确定a，b，c的值时，一定要先化方程为一般形式，并保证不能漏掉符号，特别是“-”号。

温馨提示

处理较复杂的一元二次方程时，不要着急把方程化为一般形式，应仔细观察其结构和特点，首先判断是否能用直接开平方法或因式分解法；若不能运用上述两种方法，这时再把方程化为一般形式，考虑选择公式法或配方法来求解。

另外，要明确公式法虽是“万能”的，但它也是“下策”，是最无奈的一种选择方法，只有在迫不得已时才使用，而因式分解法才是首选方法。

扩展知识：

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）。

ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。a不能等于0,b,c可以等于0。