世界上最难的数学题

Question

如题所述

Answer 1

世界上最难的数学题就是霍奇猜想。

霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题，由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界七大数学难题之一。它在霍奇的著述的一个结果中出现，他在1930至1940年间通过包含额外的结构丰富了德拉姆上同调的表述，这种结构出现于代数簇的情况。

对于（1，,1）类的霍奇猜想已经在霍奇本人提出本猜想前的1924年由Lefschetz证明，换句话说，霍奇猜想对于H^2成立。实际上，这是霍奇提出其猜想的动机之一。

霍奇的想法

霍奇猜想，用通俗的话说，就是再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成。用文人的话说就是任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂（只要你能想得出来）)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。在实际工作之中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形。

霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。霍奇猜想提出已经快80年了，至今有了第一个例子。如果霍奇猜想对于度数p的霍奇类成立，其中p射影代数簇的维数，那么对于度数为2n-p的霍奇类，霍奇猜想也成立。

以上内容参考：百度百科—霍奇猜想