第1个回答 2022-11-21
1.三等分角问题是用圆规与直尺把一任意角三等分。1837年凡齐尔运用代数方法证明了，这是一个尺规作图的不可能问题。 2.倍立方体问题是指求作一立方体使其体积等于已知立方体体积的两倍。本题难解的原因在于作图工具上有所限制，古希腊人强调几何作图只能用直尺（没有刻度，只能作直线的尺）和圆规。 无一成功 3.化圆为方问题 即求作一个正方形，使其面积等于已知圆的面积。1882年法国数学家林德曼证明了π是超越数，同时证明了圆为方问题是尺规作图不可能 的问题。 4.阿基米德群牛问题 1880年阿姗托尔提供了一种解答，导 致二元二次方程t2-du2=1，因d的值达400多万亿，所以完全问题的最小解中牛的总数已超 过20多万位的数。可见阿基米德当时未必解出过这个问题，而它的叙述与实际也不符。历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容。 5.希尔伯特数学问题是23个问题内容涉及现代数学大部份重要领域，目的是为新世纪的数学发展提供目标和预测成果，结果大大推动了20世纪数学的发展。 6.孙子问题是中国学子的一个深奥的数学问题
有人成功解答 7.百鸡问题 《张邱建算经》中，全书的最后一题
1874年丁取忠创用一个简易的算术解法。 8.莲花问题 是一个高出水面1／4腕尺（一 种古时长度单位）的莲（荷）花在距原地2腕尺处正好浸入水中，求莲花的高度和水的深度。原记载于 印度古代约公元600年的数学家婆什迦罗第一的著 作(阿耶波多历书注释)
有人成功解答 9.斐波那契兔子问题是兔子问题
1730年法国数学家棣莫弗解答 10.合理分配赌注问题 一场因故中断，已知两个赌者当时的赌分及赢得所需点数，求赌金该如何分配。最早于1494年由意大利数学家帕乔利提出。1657年荷兰科 学家惠更斯在此基础上潜心钻研，写成了《论中的计算》一书，第一次提出数学期望的 概念，成为概率论的较早论著，同时解答。 11.费马最后定理
剑桥大学怀尔斯终于1995年正式彻底解决这一大难题。 12.柯尼斯堡七桥问题 这问题是城内一条河的两支流绕过一个岛，有七座桥横跨这两支流。问一个散步者能否走过每一座桥，而每座桥却只走过一次。 欧拉在1736年圆满地解决了这一问题，证明这种方法并不存在。 13 孪生素数猜想 即猜测存在无穷多对孪生素数。 孪生素数猜想至今仍未解决，但一般人都 认为是正确的。 14.四色问题即在为一平面或一球面的地图着色时，假定每一个国家在地图上是一个连通域，并且有相邻边界线的两个国家必须用不同的颜色，问是否只要四种颜色就可完成着色。1976年美国数学家哈肯和阿佩尔花了1200多小时的电子计算机工作时间，找到一个由1936个可约构形所组成的不可免完备集，因而在美国数学会通报上宣称证明了四色猜想。后来他们又将组成不可免完备集的可约构形减至1834个。
参考: csjh.tpc.edu/~doing/h-edu/edu-d/edu-d-5
相信没人可以清楚界定甚么才算难题
更难说出数量. 有一数学题至今尚未完全解决
那便是圆周率的准确值 (3.1415......)
现今数学家只能算出一范围
而随科技进步此范围不断收窄.