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    • 设f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3,求limx趋向于0 xf(x)/(1-cosx).

    如题所述

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    推荐答案   2011-04-19
    x趋向于0时，1-cosx等价无穷小是1/2x^2
    所以，原极限就等价于求解limx趋向于0 xf(x)/(1/2x^2)= limx趋向于0 2f(x)/x
    因为f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3，所以对上面的右式运用一次洛必达法则就有：
    原极限= limx趋向于0 2f‘(x)/1=6
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