88问答网
所有问题
二元函数,偏导即可微吗?如果不是,还需要加上什么限定条件?
如何直观理解二元函数可微的充分性条件?
举报该问题
推荐答案 2011-04-10
偏导不一定可微,可微一定有偏导。
偏导再加上偏导数的连续性是可微的充分条件。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/gVaVMacV1.html
其他回答
第1个回答 2011-04-10
对于二元函数,其“偏导数连续”可以推导出“函数可微”,“函数可微”可以推导出“函数可导”和“函数连续”,但可导和连续两者之间没有必然的联系,即可导不一定连续,连续也不一定可导。
相似回答
若二元函数
在某点处的两个
偏导数
都不存在,那么在该点
可微吗?
答:
答:不可微 可微性是最严格的
条件
根据定义,若极限lim(ρ→0) (Δz - f'xΔx - f'yΔy)/ρ = 0,则函数才可微
二元函数可微
分,则偏导数必存在
,若偏导数不
存在的话函数也必不可微 即 二元函数在一点处的两个偏导数存在是二元函数在这一点处可微"必要不充分"条件 ...
二元函数可微
的
条件是什么?
答:
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面...
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导(
偏导数
存在)与
可微
都关系
是什么
...
答:
1、
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可
偏导,可微
及有一阶连续
偏导数
彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处
可微,
则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要
条件
是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
如何证明
二元函数
的
可微
性,详细点
答:
证明二元函数的可微性即证明
二元函数可微
的一个充分
条件
:1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在
偏导数
f,且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△...
多元
函数
可导的
条件是什么
答:
1、
二元函数可微
的必要
条件
:
若函数
在某点
可微,
则该函数在该点对x和y
的偏导数
必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面...
二元函数可微
可积可导连续的关系,
答:
连续不一定有
偏导,
更不一定
可微,
有
偏导不
一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分
条件
)。设
函数
y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
怎样性质的
二元函数是
可
偏导
而不
可微
的
??
答:
(2)
偏导数不
存在(没有切平面);(3)偏导数存在,但不连续(只能是一部分
函数不可微
)类似于这样的充分、必要
条件
类的问题,单纯从几何意义上探究,有时会陷入思维局限,建议不要往这方面讨论。,怎样性质的
二元函数是
可偏导而不可微的? 虽然存在这样的
函数,
但是是由于怎样的原因,导致其可导但...
在多元
函数
中
,偏导
数的存在是
可微
的
吗?
答:
连续,但
偏导数不
连续时
,函数不
一定可微。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性
,还需要函数
在该点附近有充分的光滑性,即
偏导数的
连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
大家正在搜
二元函数偏导数怎么求
二元函数二阶偏导数
二元函数偏导数公式
二元偏导数存在的条件
二元函数的全导数
复合函数二阶偏导数
复合函数二阶偏导数公式
多元函数偏导
二元函数全微分