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已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; 过程要好哦...
如题所述
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推荐答案 2011-04-19
(1) 定义域：2-2x>0, 即x<1: (-∞,1)
值域为R:(-∞,+∞)
(2)在(-∞,1)上，2-2x单调减, 所以f(x)单调减。
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第1个回答 2011-04-19
2-2x>0,故x<1,即定义域为x<1,因为log2x在其定义域上取遍所有的x时，其定义域为R，所以f(x)=log2(2-2x)在其定义域上取遍所有的x时，其定义域为R。
2）因为log2x为一个单调递增函数，所以f(x)=log2(2-2x)在其定义域上为单调递增函数。
相似回答
已知函数f(x)=log2(2
-2^
x)求
函数
的值域和定义域
答：
所以，函数f(x)=log2底(2-2^x)的对数的定义域为(负无穷大，1)，值域(负无穷大，1)2.因为
f（x）=
2^x为
单调
递增的 所以f（x）=-2^x为单调递减的 所以
f（x）=2-
2^x为单调递减的 因为
f（x）=log2x
为单调递增的 所以f（x）=log2（2-2^x）为单调递减的 ...
已知函数f(x)=log2(2
-2^x)
答：
（1）
由于
f（x）=log2（2
-2^x）成立，所以2-2^x>0 所以解得x<1所以
定义域
为（负无穷，1
）（2）
因为f（x）=2^x为单调递增的 所以f（x）=-2^x为单调递减的 所以f（x）=2-2^x为单调递减的 因为f（x）=log2x为单调递增的 所以f（x）=log2（2-2^x）为单调递减的 同增异减原理...
...=㏒₂
(2
-2^x
) 求f(x)的定义域和值域
2^x 代表2的x次
答：
x=5730
(2
-lg41)/lg2=5730(2- 1.613)/0.301≈7400年 故距今7400年．
（1）
因为，0<2-2^x<2, 即：2^x<2, 由于，a=2>1 所以，
定义域
：x<1,所以，log2底
（2
-2^x）<log2底2=1 当，2-2^x趋于0时，log2底（2-2^x）趋于负无穷大。所以，
函数f(x)=log2
底(2-2^
x)的
对...
已知函数f(x)=log
以2为底
(2
-2的x次方
)的
对数
求定义域
值域
单调性
答：
2-2的x次方>0 解得x<1 所以
定义域
是（-∞，1）而2-2的x次方<2 所以log以2为底
(2
-2的x次方)<1 所以值域为（-∞，1）t=2-2的x次方减函数，
f(x)=log
以2为底t的对数味增函数 根据复合
函数单调性函数
是减函数
求y
=log2(x
²-
2x)的定义域
、
值域
、
单调
区间
答：
定义域就是真数的范围是（x^
2-2x）
>0的范围,（-无穷,0
）与（2
,+无穷
）；值域
是R
（定义域
能娶到使真数为大于0的所有数,根据对数函数图像）；根据复合函数同增异减,底数是2>1,对数函数为增
函数；二
次函数是开口向上,对称轴为
1的函数
.所以（-无穷,0）是单调递减区间,（2,+无穷）是单调递增...
求
函数f(x)=log2(2x
-
x2)(
log以2为底
)的定义域
,
值域
单调
区间
过程
答：
定义域
：
2x
-x^2>0，解得0<x<2 因为
f(x)
是增函数，所以值域是（-无穷大，
1）单调
区间是（0，1）
已知
y
=log2 (1
-
2x) 求定义域
,
值域
,
单调
区间
答：
定义域
是
1
-
2x
>0,即是x<1/2
值域
是R 单调减区间是（-无穷，1/2）
若
函数f(x)=log2(1
-
x2)
,
(1)求定义域;(2)
求
值域;(
3)求
单调
增区间
答：
解得：-1＜x＜1，∴
定义域
为{x|-1＜x＜1}
；（2）
∵1≥1-x2＞0，∴
f(x)=log2(1
-x2)≤0，则
函数f（x）的值域
为{y|y≤0}；（3）∵2＞1，∴函数y=log
2（1
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已知函数f(x)=x的平方
已知函数fx等于log2x
fxlog2x的定义域为
已知函数fx等于log2
已知函数fx等于log
已知函数f(x)=
函数fxlog21xa
函数fxlog2根号x
函数f(x)=x