真假命题的概念

Question

如题所述

Answer 1

真假命题的概念
1. 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称为真命题。
2. 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
命题的概念
1. 命题是使用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，分为真命题和假命题。
真假命题性质不同
1. 真命题：在数学中，真命题是指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。
2. 假命题：如果一个命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，那么这样的命题叫作假命题。
真假命题分类情况不同
1. 真命题：命题的真值只能取两个值：真或假。真对应判断正确，假对应判断错误。任何命题的真值都是唯一的，称真值为真的命题为真命题。
2. 假命题：题设只对应一种背景，且结论是错误的；或者题设对应多种背景，且对于其中所有背景，结论都是错误的。
命题判断方法
1. 判断四种命题间关系的方法
a. 由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题。
b. 原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用。
2. 命题真假的判断方法
a. 给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可。
b. 由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假。